maio 07, 2005
A corda
Uma corda com 100 metros de comprimento tem cada uma das suas extremidades presa nos topos de dois postes.
Os postes têm alturas diferentes: um mede 90 e o outro 70 metros e encontram-se ambos perpendiculates ao plano do solo.
O ponto da corda que está mais próximo do solo, encontra-se a 30 metros deste.
Sabendo que a corda não está esticada, a que distância se encontram os postes um do outro?
Este problema foi adaptado de um outro enviado via e-mail pelo Edgar.
março 23, 2005
7 pontos
Aprendi este exercicio quando tinha uns 10 anos.
Sobre a grelha de 7 pontos apresentada devem desenhar-se 3 segmentos de recta.
O objectivo é que se consiga isolar cada um dos 7 pontos.
Apresento aqui um exemplo mal sucedido em que dois dos pontos não ficaram isolados.
Se quiserem podem enviar as respostas por mail que as publicarei aqui a seu tempo.
fevereiro 28, 2005
5 linhas
Tendo um círculo e 5 segmentos de recta (A a E), pretende-se dividir o círculo no maior número de partes possível.
A solução apresentada divide-o apenas em 6 partes, mas é possivel fazer muito melhor.
Nota:
Porque a resposta tem que ser com imagem, se não conseguirem lincar a imagem na caixa de comentários, podem emvia-la por e-mail.
fevereiro 23, 2005
Áreas
Qual das 3 figuras tem uma área maior e qual tem uma área menor?
dezembro 15, 2004
8x8 = 5x13
Semelhante a um outro problema já aqui apresentado - ABC, também neste o dilema é o do quadrado a mais.
64=65 ?!
É só fazer as contas...
outubro 14, 2004
Triângulos VI
Já há algum tempo que não era publicado nenhum enigma para contar figuras geométricas.
É tempo de contar triângulos...
Quantos triângulos se contam na figura?
agosto 06, 2004
julho 28, 2004
A casa maior
Há dias, enquanto procura livros no sótão, encontrei um livro escolar do meu pai, de Ciência Geográficas e Naturais, dos anos 50.
Enquanto folheava o livro encontrei este exercicio muito simples (para crianças de 10 anos).
A imagem e a pergunta eram as que se seguem:
Qual destas 3 casas é maior?
junho 29, 2004
Triângulos V
Quantos triângulos se conseguem contar na figura?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
- 24 triângulos de tamanho 1 - 1/32 da área do quadrado exterior;
- 12 triângulos de tamanho 2 - 1/16 da área do quadrado exterior;
- 8 triângulos de tamanho 3 - 1/8 da área do quadrado exterior;
- 4 triângulos de tamanho 4 - 1/4 da área do quadrado exterior;
Total: 48 triângulos
maio 19, 2004
Triângulos IV
Quantos triângulos se conseguem contar na figura?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
287 TRIÂNGULOS.
maio 10, 2004
A piscina
A família Silva tem uma piscina no jardim de sua casa. Em reunião de família decidem ampliá-la porque começa a ser pequena para todos. A piscina, de forma quadrangular, junto a cada um dos 4 cantos tem uma árvore que a Srª Silva não quer arrancar nem sequer mudar de sítio. O Sr. Silva por sua vez quer que a piscina continue com a forma quadrangular e no mesmo sítio onde se encontra. Os filhos querem que a piscina fique o dobro da área que tem actualmente. As árvores não podem ficar dentro da piscina.
Qual a solução para o problema da piscina da família Silva?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
A solução seria a seguinte:
(Cada uma das áreas cinzentas equivale a 1/4 da piscina original)
abril 22, 2004
Triângulos III
Quantos triânguos se conseguem contar na figura?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
16 triângulos: 1 exterior, 6 simples, 3 duplos e 6 triplos.
abril 13, 2004
Cilindro
Temos um cilindro (sólido geométrico regular), o qual queremos dividir em 8 (oito) partes iguais.
Qual o número mínimo de cortes necessários para o dividir nessas 8 partes iguais?
De quantas formas diferentes o poderemos cortar, obtendo sempre 8 partes iguais?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
1ª parte:
Serão preciso no minimo 3 cortes para dividir o cilindro em 8 partes - um corte na horizontal a 1/2 da altura e perpendicular ao eixo, e 2 cortes perpendiculares ao primeiro, a passerem pelo eixo e perpendiculares entre si.
2ª parte:
É possivel cortar o cilindro de 4 formas diferentes, de modo a obter 8 partes iguais.
A - Com 3 cortes: (A solução referida na 1ª parte)
B - Com 4 cortes: 4 cortes a passerem pelo eixo e perpendiculares à base, dividindo o circulo em 8 partes iguais.
C - Com 4 cortes: 3 cortes perpendiculares ao eixo, correspondendo cada um a 1/4 da altura do cilindro e o 4º corte perpendicular a estes e a passar pelo eixo.
D - Com 7 cortes: 7 cortes perpendiculares ao eixo, correspondendo cada um a 1/8 da altura do cilindro.
março 31, 2004
Triângulos II
Parece que os enigmólogos que por aqui passam gostam de contar triângulos :)
Hoje proponho mais um problema semelhante ao publicado em 2004|03|21 e espero que tenha tanto sucesso como o anterior.
Quantos triângulos conseguem contar na figura?
Que outras figuras geométricas regulares se encontram na imagem?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
São 35 triângulos
2 pentágonos
5 trapézios
5 losangos
março 21, 2004
Triângulos I
Quantos triângulos se conseguem contar na figura?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
São 17 triângulos. 1 triângulo grande que envolve todos, 4 triângulos médios e 12 triângulos pequenos.
(Se incluissemos na contagem os triângulos virtuais teriamos 4 tamanhos diferentes, num total geral de 24 triângulos.)
março 05, 2004
9 pontos
Deixo aqui um daqueles enigmas de antologia.
Quem ainda não o conhecer e o conseguir encontrar a solução, terá aprendido uma lição de vida :-)
Exagero? Encontrem a solução...
Temos uma grelha com 9 pontos. O objectivo é uni-los a todos, usando apenas 4 segmentos de recta e sem tirar o lápis do papel. Não se pode passar duas vezes por nenhum dos 9 pontos.
UMA PISTA...
Para chegar à solução do enigma (como em muita coisa na vida) temos que alargar os nossos horizontes...
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
A solução está no endereço que se segue :)
http://img30.photobucket.com/albums/v91/mago1/9pontosR.jpg
fevereiro 27, 2004
ABC
ABC é composto por 4(quatro) peças com diferentes formas.
DEF é composto exactamente pelas mesmas peças, mas com uma disposição diferente, no entando parece ocupar menos espaço...
Como é isto possível?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Trata-se de uma ilusão de optica. Todos tomam ABC e DEF como triangulos, mas na verdade não o são. AB e DE não são linhas rectas porque os triangulos vermelho e verde escuro têm apenas um angulo igual que é o ângulo de 90º. Ab e DE têm inflexões em sentidos opostos e é essa diferença quase imperceptivel que dá a ilusão de que ocupam áreas diferentes. Para confirmar isto basta colocar uma régua por cima da figura e rapidamente se perceberá onde está o segredo do enigma.