junho 29, 2004
Triângulos V
Quantos triângulos se conseguem contar na figura?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
- 24 triângulos de tamanho 1 - 1/32 da área do quadrado exterior;
- 12 triângulos de tamanho 2 - 1/16 da área do quadrado exterior;
- 8 triângulos de tamanho 3 - 1/8 da área do quadrado exterior;
- 4 triângulos de tamanho 4 - 1/4 da área do quadrado exterior;
Total: 48 triângulos
junho 27, 2004
11 000 dias
Sempre gostei de números, e por isso para além dos aniversários, também não gosto de deixar passar em branco a comemoração dos dias que já vivi.
Hoje completo 11mil dias de vida. Comemorei também, na altura devida, os 10mil e os 9mil.
A primeira vez que tomei conhecimento da contabilidade dos meus dias vividos, foi através de uma máquina multifunções daquelas que nos pesam, medem, contam os dias, fazem o horóscopo, medem a tensão arterial, dizem a pedra da sorte... A partir daí passei a fazer eu próprio a contabilidade.
Há tempos um amigo descobriu um ficheiro html, no qual digitamos o ano, o mês, o dia e a hora de nascimento e sabemos automaticamente tudo, até aos milissegundos que já vivemos...
Neste momento estou a menos de dois anos de completar 1 000 000 000 de segundos vividos...
E tu, quantos dias já viveste?
Tentei alojar a calculadora (ficheiro htm) para o disponibilizar aqui mas não consegui. Se alguém se disponibilizar para o fazer agradeço. Em todo o caso aqueles que quiserem ter acesso à calculadora podem solicitar por e-mail que eu enviarei da mesma forma.
POSTUM SCRIPTUM
Não consegui alojar o ficheiro que tinha mas o Markelo deixou-nos um link que cumpre exactamente a mesma função. A única coisa que não é contabilizada aqui são os milissegundo, por isso continuo à disposição de o enviar por e-mail a quem o desejar.
junho 25, 2004
Nove
Quem escrever todos os números inteiros de 1 a 100, quantas vezes
escreverá o número 9?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
1 vez.
Se entendermos que aquilo que se questiona é "quantas vezes
escreverá o número 9?" a resposta certa será "apenas uma vez".
O algarismo 9 aperece, no entanto, 20 vezes.
junho 23, 2004
3 casas
Um dos quebra cabeças mais populares que todos tentámos resolver na nossa infancia, é o das 3 casas às quais se tem que levar Água, Gás e Electricidade.
O desafio é o seguinte:
Existem 3 casas - casa 1, casa 2 e casa 3, representadas por 3 quadrados numerados e alinhados. Paralelamente a estes quadrados existe um outro alinhamento de 3 quadrados identificados com letras (A, G e E) que representam a ÁGUA, o GÁS e a ELECTRICIDADE e que teremos que levar até cada uma das 3 casas.
Para representar essas ligações deverão sair 3 linhas de cada um dos quadrados com letras, tendo cada uma dessas 3 linhas como destino um dos 3 quadrados numerados.
O único condicionamemto é que não poderá haver cruzamento de linhas.
Se quiserem enviar a solução por e-mail em formato de imagem, eu publicarei aqui.
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Era certamente um problema que muitos já conheciam e na verdade não tem resposta.
O Oscar deixou-nos um resposta muito elucidativa e um exemplo de como "resolver" o problema, que tomo a liberdade de citar e linkar aqui.
"É demonstrado matematicamente que a solução não é possível em uma SUPERFÍCIE PLANA, mas é possível em uma SUPERFÍCIE TÓRICA ou DA FILHÓS. "
junho 21, 2004
Brincos
Uma escola tem 800 raparigas.
De todas elas, 3% usam apenas um brinco. Dos outros 97%, metade usam sempre dois brincos e a outra metade não usa nenhum.
Qual o número total de brincos usados por todas as raparigas da escola?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
800 brincos.
3% usam 1 brinco.
Se das restantes 97%, metade usa dois brincos, será o mesmo que se as restantes 97% também usassem 1 brinco cada uma.
junho 19, 2004
Enigmocracias V
E aqui estou de volta para encerrar mais alguns enigmas.
Mas antes de fazer esse balanço gostava de agradecer a todos os que aqui têm passado (mesmo em alturas em que o ENIGMÓDRMO não é actualizado diáriamente) e que fizeram com que tivessemos passado a marca das 20 000 visitas. Obrigado e gracias, naturalmente, a todos.
Gostava ainda de fazer referência a um mais um site que se junta à ENIGMOLÂNDIA e agradecer a referência ao ENIGMÓDROMO - o TamTam.
Os enigmas encerrados nestas ENIGMOCRACIAS são os seguintes:
1 ano
Qual é a coisa? VII
A corda
Triângulos IV
3 irmãos
Ilusões
Quantas coisas?
Ambigrama V
As meias
Qual é a coisa VII
Qual é a coisa IX
Qual é a coisa X
Parentescos
Casamentos
Ambigrama V
Muitas respostas para conferir...
junho 17, 2004
Calendário
Em tempos tentei construir um calendário usando para tal 9 cubos de 3 tamanhos diferentes (4 cubos amarelos, 3 cubos cor-de-laranja e 2 cubos vermelhos). Recentemente voltei a pensar neste calendário e decidi contruir um para a minha filha.
Nas faces dos 2 cubos vermelhos deveriam existir algarismos de 0 a 9 por forma a que a combinação dos algarismos dos dois sólidos permitissem a construção de todos os dias do mês (de 01 a 31).
As 6 faces de cada um dos 3 cubos laranjas deveriam ter letras de forma a poder apresentar os 12 meses - a solução mais óbvia seria representar os meses com as 3 primeiras letras de cada um (JAN, FEV, MAR, ABR, MAI, JUN, JUL, AGO, SET, OUT, NOV e DEZ), podendo no entanto ser outro critério.
Por fim, os 4 cubos mais pequenos deveriam ter algarismos de 0 a 9 em cada uma das suas faces de forma a poder apresentar os anos.
Que algarismos deverão existir em cada um dos cubos vermelhos?
Que letras deverão existir em cada um dos cubos cor-de-laranjas?
Que algarismos deverão existir em cada um dos cubos amarelos?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Brevemente num blog perto de si...
junho 10, 2004
Ambigrama VI
Com o Euro2004 à porta apresento um ambigrama que foi criado para o mundial de 2002.
Também não será demais lembrar que completa hoje precisamente dois anos que o Pauleta fez um hat-trick frente à Polónia e tornou aquele dia de Portugal memorável. Há dias em que se sente este orgulho todo de ser lusitano :-)
E porque hoje é dia de Portugal, de Camões e das Comunidades portuguesas...
O que diz este ambigrama?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
PORTUGAL
junho 09, 2004
3 homens
Há três homens que possuem algum dinheiro, as suas partes são 1/2, 1/3 e 1/6. Cada um tirou dinheiro ao acaso até que não sobrou nenhum dinheiro. O primeiro homem devolveu 1/2 do que tinha tirado, o segundo 1/3 e o terceiro 1/6. Quando o dinheiro, agora num monte, foi dividido igualmente pelos homens, cada um ficou com o que tinha direito.
Quanto dinheiro é que cada homem tirou?
Problema escrito em 1225 por Fibonacci (Leonardo de Pisa), no livro Flos.
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Brevemente num blog perto de si...
junho 08, 2004
Parentescos II
O seguinte caso de parentescos passou-se na minha família.
A minha avó tinha 3 irmãs e os meu avô uns quantos irmãos. Uma das irmãs da minha avó casou com um dos irmãos do meu avô, levando a que os filhos de ambos fossem sobrinhos directos dos respetivos tios e tias e se auto-denominassem de primos-irmãos por terem exactamente os mesmos sobrenome.
Mas o peculiar destas história de parentescos aconteceu na sequência de um outro casamento, envolvendo outros familiares da minha avó e do meu avô. Na sequência desse casamento o meu pai, a irmã e os primos (filhos do irmão do meu avô e da irmã da minha avó) passaram a ser sobrinhos de uma prima e primos de um tio, a minha avó passou a ter por cunhada de quem apenas era tia, o meu avô tornou-se tio dum irmão e cunhado de uma sobrinha.
O meu pai era simultaneamente primo directo e em 2º grau de dois primos. Eu próprio sou primo eu 2º grau de uma tia-avó...
Como foi possivel esta grande confusão?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Uma sobrinha da minha avó (filha de uma irmã) casou com um irmão do meu avô.
O que torna os parentescos mais curiosos é o facto de 3 irmão (o meu avô e dois irmão de dele) terem casado com duas irmãs e com uma sobrinha delas (filha de uma irmão de ambas).
junho 01, 2004
EL EVEN
Nos últimos anos o número 11 tornou-se enigmático.
Hoje às 5:49am um painel electrónico junto à minha casa assinalava que faltavam precisamente 11 dias, 11 horas e 11 minutos para começar o Euro2004.
É acima de tudo um momento curioso, assim como é curiosa esta leitura anglo-hispânica do mesmo - EL EVEN.