ENIGMÓDROMO

Mago, menudas vaIo1Eones... :)
¿cuando regresas?

Apenas para deixar um grande beijo! BLUE SHELL

Bem, a melhor maneira de ver o erro é fazer um tabuleiro numa folha de papel e corta-lo como foi feito na animação. Em seguida tentar deslocar os quatro pedaços de papel também como foi feito na animação para construir um retângulo.
E então se verá que é impossível, vai faltar um pouquinho de papel.
Na animação eletrônica tal papel foi criado e o visualizador não percebe isso.

Um feliz 2005 aqui para esta casinha.
Haja paz, amor, solidariedade entre os homens de boa-vontade.
Tudo de BOM para ti.

Um abração do
Zecatelhado

A impressão que me dá é que a figura alterada não resulta num rectângulo perfeito mas ... não tenho a certeza e não tenho aqui material para simular a figura ...

decididamente o meu QI anda muito por baixo.
Votos de Feliz Natal!

O problema é q vemos a imagem a 1 escala demasiado pequena, logo à primeira vista parece que está tudo bem.

Isto porque existe um espaço em branco, aqui não visível, dividindo as "2 partes do rectêngulo" que provocando a ilusão de que é possível alterar a área.

Passando a alguns factos... podemos ver que o canto inferior esquerdo do rectângulo deveria medir 90º, no entanto mede aprox 88.75º, dando espaço para 1 espaço em branco que está a ser contabilizado como área colorida e não o é.

Para chegar aos 88,75º em cima ditos usei as fórmulas trignométricas para achar os ângulos que interessam, mais concretamente a fórmula da tangente:

O trapézio azul pode ser dividido em 2 partes, um triângulo e 1 rectângulo, a parte que é interessante é o triângulo que tem de medida 5 de comprimento e 2 de altura, e o ângulo relevante é o inferior esquerdo - tag (68.19859...º)=5/2, ou seja aprox 68.19º

O triângulo verde que deveria formar o restante para fazer os 90º para se poder contabilizar um rectângulo, no entanto contabiliza tag(20.556045...)=3/8.

Resumindo e concluindo se somarmos os dois ângulos que é suposto darem 90º verificamos que nãão medem juntos 90º, mas sim menos, aprox 88.75º, dando origem ao espaço em branco dando origem a este acréscimo da área.

Peço desculpa por esta explicação tão longa, mas quis ser explicito, para assim quem quiser perceber a este fenómeno curioso poder seguir o meu raciocínio.

P.S.- Uma alternativa é fazerem o esquema e verem o espaço em branco, não se preocupem que n se enganaram a desenhar;)