Há três homens que possuem algum dinheiro, as suas partes são 1/2, 1/3 e 1/6. Cada um tirou dinheiro ao acaso até que não sobrou nenhum dinheiro. O primeiro homem devolveu 1/2 do que tinha tirado, o segundo 1/3 e o terceiro 1/6. Quando o dinheiro, agora num monte, foi dividido igualmente pelos homens, cada um ficou com o que tinha direito.
Quanto dinheiro é que cada homem tirou?
Problema escrito em 1225 por Fibonacci (Leonardo de Pisa), no livro Flos.
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Brevemente num blog perto de si...
Publicado por mago em junho 9, 2004 12:27 PMFutscher:
Vou ver a tua resposta com mais atenção no fim-de-semana.
São muitas incógnitas para uma quinta-feira à noite.
:-)
Afixado por: mago em outubro 1, 2004 12:02 AMPenso que encontrei a solução deste problema:
São 3 homens e cada um tira a sua parte, X, Y, Z do molho, W.
Após muitas contas e expressões cheguei ao resultado de X=7/3Y+8/3Z e que Y=14Z X=106/3Z
Assim sendo coloquei o Z como termo independente e escolhendo o número que o 3º homem tirou, ficamos logo a saber qual a quantia retirada por cada um deles. Se sabemos a quantia retirada por cada um deles ficamos a saber qual a quantia que havia inicialmente.
E assim podemos saber quanto dinheiro cabia a cada 1...
X-1/2X+1/3(1/2X+1/3Y+1/6Z)=W/2
Y-1/3X+1/3(1/2X+1/3Y+1/6Z)=W/3
Z-1/6X+1/3(1/2X+1/3Y+1/6Z)=W/6
P.E.: para Z=1 =>Y=14, X=106/3, W=151/3
Afixado por: Futscher em setembro 27, 2004 03:38 AMOs três homens pegaram:
Ex.:
para 1020
1º merecia 300 e pegou 600 e devolveu 300
2º merecia 200 e pegou 300 e devolveu 100
3º merecia 100 e pegou 120 e devolveu 20
Os três homens pegaram:
Ex.:
para 1016,66
1º merecia 300 e pegou 600 e devolveu 300
2º merecia 200 e pegou 300 e devolveu 100
3º merecia 100 e pegou 116,6 e devolveu 16,6