maio 01, 2004
Teorema das 4 cores
Hoje a UE vê acontecer o maior alargamento desde a sua fundação. Dez novos estados [Polónia, Hungria, República Checa, Eslováquia, Eslovénia, Lituânia, Letónia, Estónia, Chipre e Malta] juntam-se aos actuais 15 estados-membros.
O mapa fica muito maior. Será que por isso são necessárias mais cores para o colorir?
Quatro cores bastaram (e pode ser de leitura confusa por causa das fronteiras maritimas). A resposta a esta questão é o Teorema das Quatro cores.
Quando em 1852 o matemático Francis Guthrie coloria um mapa com os condados de Inglaterra, percebeu que precisaria apenas de 4 cores para garantir que dois condados vizinhos nunca teriam a mesma cor. Seria isto verdade para qualquer mapa real ou imaginário? Nascia aqui o teorema das 4 cores.
Passaram mais de 100 anos para que se conseguisse demonstrar o Teorema. Foi em 1976 que os matemáticos Appel e Haken conseguiram um feito histórico, provando pala primeira vez um grande teorema com recurso a meios informáticos. As provas demasiado complexas foram naturalmente muito controversas. Era impossível prová-lo sem a ajuda dos computadores.
Em 1994, os matemáticos Paul Seymour, Neil Robertson, Daniel Sanders e Robin Thomas conseguiram prová-lo de uma forma mais simplificada, mas o uso de computadores continuou a ser indispensável.
Em 1 de Abril de 1975, antes destes factos, Martin Gardner concebeu e apresentou um mapa, com 110 regiões e dizia serem necessárias 5 cores para o colorir. O mapa era demasiado complexo mas não passava de uma brincadeira de 1 de abril :-) .
Alguém conseguirá colori-lo com apenas 4 cores? (Disponível na entrada estendida).
E serão capazes de encontra um mapa real ou imaginário para o qual sejam necessárias mais de 4 cores, sendo a regra fundamental de que duas áreas com uma fronteira comum não tenham a mesma cor?
Nota: Não se entende por fronteira um ponto apenas.
O mapa de Martin Gardner para tentarem colorir com apenas 4 cores.
Luna:
Parabéns :-)
Pode parecer dificil mas se você olhar bem é bem fácil... eu consegui na segunda tentativa...
Afixado por: Luna em outubro 17, 2004 04:00 PMImatta:
Parabéns pela resposta, e aqui fica o linque para a imagem já alojada.
http://img.photobucket.com/albums/v91/mago1/RESPOSTAS/matta.jpg
Afixado por: mago em agosto 20, 2004 12:17 AMmago ja lhe remeti o prob das 4 cores por e-mail
certo ou errados
bj
Picassa:
Já o colori mas não sei de cor. Se ainda tiver o ficheiro dou-te uma pista. Entretanto continua a tentar :-)
...esta dificil, ja tentei mais 17 vezes depois da ultima mensagem mas sem sucesso =| é frustrante e ao mesmo tempo vicioso pk sinto k estou kuase la...e é nestes momentos k nos vem á memoria a celebre pergunta:"será k este enigma tem mesmo soluçao?" =] klaro k tem, é logico. enfim...pode ser k num dia de muita inspiraçao eu encontre a soluçao.LoL Ate la podias dar algumas pistas do genero...a alternancia das cores tem alguma sekuencia "simples/logica"?
Afixado por: Picassa em julho 17, 2004 08:08 PMPicassa:
Fica à espera. Se conseguires podes enviar a solução por mail que eu alojo e deixo aqui o link.
Imatta:
Se quiseres também podes enviar a solução a que chegaste que tambem a publicarei aqui.
=|....pois, faltam me 2 espaços para pintar mas estou a ver k estes nao vao bater certo. ok vou imprimir de novo a figura e tentar outra vez...=]
kundo konseguir informo...=P
hummmmmmmm...vou tentar !!! e ja digo algo mais....=]
Afixado por: Picassa em julho 16, 2004 10:50 AMsim claro eu consegui,pois matematicamente só com 4 cores se pode pintar mapas e o teu quadro também.
Afixado por: lmatta em julho 9, 2004 10:35 PMsim claro eu consegui,pois matematicamente só com 4 cores se pode pintar mapas e o teu quadro também.
Afixado por: lmatta em julho 9, 2004 10:35 PMsim claro eu consegui,pois matematicamente só com 4 cores se pode pintar mapas e o teu quadro também.
Afixado por: lmatta em julho 9, 2004 10:35 PMsim claro eu consegui,pois matematicamente só com 4 cores se pode pintar mapas e o teu quadro também.
Afixado por: lmatta em julho 9, 2004 10:33 PMsim claro eu consegui,pois matematicamente só com 4 cores se pode pintar mapas e o teu quadro também.
Afixado por: lmatta em julho 9, 2004 10:33 PMMartin Gardner fue muy listo, porque puso una región que no puedes colorear con solo 4 colores.
Esta región es la inferior derecha. Esta es la unica region que no he conseguido colorear, con solo 4 colores.
Afixado por: ramtia em maio 20, 2004 09:39 AM