Para o enigma de hoje proponho um clássico dos enigmas de estratégia.
Temos 10 sacos de moedas, cada saco tem 10 moedas de ouro e cada moeda pesa 10 gramas. Há no entanto um saco que só tem moedas falsas e sabemos que cada moeda falsa pesa menos uma grama que as moedas verdadeiras.
Para descobrir qual dos sacos tem moedas falsas temos uma balança convencional de um prato que permite ver com rigor o peso em gramas. Só se pode fazer uma única pesagem para descobrir o saco de moedas falsas.
Qual a estratégia para descobrir qual dos sacos tem moedas diferentes?
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Se numerarmos os sacos de 1 a 10, tiramos uma moeda do saco 1, duas do saco 2, três do saco 3, ... 10 do saco 10. Se todos as moedas pesassem 10 gramas, o total deveria ser de 55 gramas. Pela diferença de quer em relação a esse valor perceberemos em qual dos sacos as moedas pesavem 9 gramas em vez de dez. Se por exemplo as moedas de 9 gramas estivesses no dois, a diferença deverá ser de duas gramas e em vez de 55, o total deveria das 53...
É fácil não é?
É um enigma de estratégia muito interessante e a resposta muito simples. Parabéns ao Alex. Quanto ao desafio do manel, ainda não pensei nele, mas um dia destes comento.
Afixado por: mago em abril 11, 2004 08:00 PMha...ja agora...com uma balanca de um so prato...claro....
Afixado por: Manuel Graca em abril 6, 2004 01:27 PMVou complicar este problema: em vez de haver 1 saco com moedas de prata...há alguns...como saber quais sao esses sacos com apenas uma pesagem...é sem dúvida o melhor problema que já vi.
Afixado por: Manuel graca em abril 6, 2004 11:36 AMOlá, sr enigma! Primeira visita e o unico enigma q sei a resposta, já o Alex a deu... tenciono cá voltar
Afixado por: Candy em abril 2, 2004 11:49 PMÉ fácil.
10 sacos, deixemos 1 e juntemos:
1 grão do saco 1
2 grãos do saco 2
..
9 graõs do saco 9
Pesamos uma vez e pela diferença em relação ao valor esperado conseguimos determinar q saco é.
Se obtivermos o valor exacto, é prq o saco q de q nao tirámos grãos é o q tem os falsos.