
O enigma das 7 PONTES DE KÖNIGSBERG data do sec XVIII, tendo merecido a atenção do matemático Leonard Euler (1707/1783), e na sequência disso dado origem à teoria dos grafos... :-)
Não se assustem. Matemáticas à parte, aquilo que se pretende é uma coisa muito simples.
O desafio consiste em encontrar se existe ou não um caminho que percorra todas as sete pontes, passando por elas uma única vez.
Hoje a cidade russa, localizada junto ao mar Báltico denomina-se de Kalininegrad. As pontes que atravessa o rio já não são as mesmas ou foram relocalizadas, no entento o enigma resistiu ao tempo...
(Para ler a resposta, continua a ler o ENIGMA)
Não existe uma solução para o problema.
Leonard Euler estudou-o e em 1736 publicou um trabalho explicando o porquê com a teoria dos grafos.
Ficam aqui alguns links para os mais interessados:
http://www.mat.uc.pt/~alma/escolas/pontes/
http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Miscellaneous/Konigsberg.html
Lívio:
Por isso é que muitos destes enigmas atravessaram séculos, é que alguns só se conseguem provar com recurso a programas informáticos.
Se souberes alguns problemas desses podes envia-los que terie muito gosto em publicá-los.
Afixado por: mago em outubro 1, 2004 12:12 AMé facil provar computacionalmente... só criar todas as possibilidades de caminhos em todos os vértices :)
Afixado por: Lívio Zanol em setembro 29, 2004 12:48 AMGostaria de saber as pontes que ainda restam e as que foram construídas posteriomente na cidade de Konigsberg
Afixado por: Rosilúcia em maio 29, 2004 07:52 PMJether,
Contruir somente mais uma ponte nao dara certo, a solucao seria construir mas duas pontes em pontos estrategicos, assim todos os vertices teriam grau par, sendo assim seria possivel fazer o trajeto.
Ciclo Eureliano (todos vertices tem graus par.)
Construiria mais uma ponte, dentre as quais euller tomou como base para resolver o problema, e pronto
Afixado por: jether oliveira gomes em abril 29, 2004 01:14 PMSe o enigma estivesse por resolver durante mais tempo, era provavel que elguém encontrasse varias soluções :) Aquelas que afirmam ter encontrado solução podem partilha-la enviando por mail. Pode ser que o Eurel se tenha enganado na teoria dos grafos.
Afixado por: mago em março 27, 2004 01:23 AMhm... n especifica como deve ele atravessar as pontes por isso ele pode atravessar a pé e a nado de certeza que assim n atravessa a mesma ponte se a que atravessar a nado for a que está na horizontal :))
Afixado por: Miguel Silva em março 25, 2004 12:07 PMo enigma não especifica de onde se começa, portanto o homem pode começar do meio de 1a das ilhas,conseguindo axim fazer o percurso sem passar ota x pelas mesmas pontes... foi esta a unica solução k encontrei,,,,
Afixado por: jorge em março 25, 2004 09:48 AMaxo ke a unica hipotese é mesmo passar por todas as pontes uma unica vez de barco
Afixado por: André D P Andrade em março 22, 2004 07:26 PMoopz, sorry pela repetiçao
Afixado por: noxweb em março 22, 2004 12:08 AMele nadou pelo rio inteiro até passar pelas pontes todas
Afixado por: noxweb em março 22, 2004 12:07 AMele nadou pelo rio inteiro até passar pelas pontes todas
Afixado por: noxweb em março 22, 2004 12:07 AMeste enigma tem uma soluçao tao velha quanto ele proprio... é q o homem q deseja passar em todas as pontes sem repetir nenhuma, n vivia nas margens mas sim numa das ilhas... qual delas? pois isso descubram voces sozinhos =)
Afixado por: Mistichiskiy em março 19, 2004 07:13 PMClaro k existe uma solição..Dhaaaaaaaaaaaaa
quem disse k o homem n podia atravessar o rio a nado ou de barco ou a voar??
dhaaa
Pois então .. eu dou-vos a certeza de que esse problema não tem solução!.. é impossivel resolver esse problema. Tenho toda a certeza :]
Afixado por: Miguel de Castro em março 18, 2004 04:20 PMPalavras para quê???? É parece impossivel mas esperemos para ver..... e como este é o meu primeiro post :) bjinhos a todos
Afixado por: MaRkUliNa em março 18, 2004 02:06 AMÉ mais do que um enigma MORDAZ :-) Por algum motivo terá chegado até nós.
Afixado por: mago em março 15, 2004 01:21 PMimpossivel: http://mathforum.org/isaac/problems/bridgesol1.html;http://www.math.ohio-state.edu/~ruchida/Math116notes4-30.pdf;
Afixado por: mordaz em março 15, 2004 12:54 PMpara este problema não existe mesmo solução. é impossivel passar em cad auma das pontes apenas uma vez. absolutamente impossivel... ou então não.
Afixado por: ghost em março 15, 2004 10:48 AMnum primeiro momento não me parece que exista solução mas vou pensar melhor. afinal não sou nenhum génio e mesmo que fosse nunca poderia dizer que nunca me engano e raramente tenho duvidas.
li ontem. n sei ainda :( lá chegaremos.
Afixado por: mordaz em março 14, 2004 08:58 PMSem enigmas, que cor teria a vida?
Afixado por: nadaespecial em março 14, 2004 07:48 PMPorque temos de ser tãp pragmáticos?
Deixemos o enigma permanecê-lo.
Um abraço
Aki vai a resposta k todos os k olharam prakilo deram ... Impossivel lol
;P se tiver solução gostava de a ver
Já fiz para ai umas 7 tentativas e não consegui.
Afixado por: António das neves em março 14, 2004 12:44 PM